Pas de nom de fondateur certain
     Pas de date de fondation certaine

     Des générations d’écrivains se sont penchés sur l’origine du monastère, mais les sources sûres manquent et il paraît vraisemblable que Saint Tanguy regroupa autour de lui les quelques moines du noyau initial du premier monastère.
     Par contre, la légende et la tradition orale s’accordent pour nous expliquer le pourquoi du nom de Saint Mathieu.
     D’après les écrivains ecclésiastiques des IV° et V° siècles, Saint Mathieu était l’évangélisateur des Ethiopiens et des Perses. Ce dernier aurait été inhumé au Caire après avoir été martyrisé.

     A la fin du IX° siècle, ( sous le règne de Hervé I°, vicomte de Léon et de ses trois frères : Guyomarc’h, Alain et Salomon), des commerçants léonards débarquèrent en Egypte. L’apôtre leur serait apparu en songe pendant une nuit, leur demandant de ramener son corps dans leur pays. Les marins bretons obtempérèrent et ramenèrent la dépouille sur leur bateau pour la déposer à l’église de la Martyre. Salomon, en personne était venu sur la pointe pour voir passer le navire qui portait la relique, mais la nef heurta un récif. On essaya, en vain, de la dégager à l’aide de cordages. Alors, Riwal de Cornouailles s’adressa au roi Salomon: «Sire, vous connaissez la triste coutume attachée à ce port, abolissez-la !». (Cette coutume permettait à un foyer pauvre de vendre un ou deux enfants pour récolter la somme nécessaire à payer les taxes royales). Salomon accepta, et aussitôt la nef se libéra et vint s’échouer sur la grève.

     Une autre version veut que le navire, en doublant le cap de Penn ar Bed heurta un récif, mais que ce dernier se fendit en deux, donnant libre passage au vaisseau qui accosta au pied du cap et que ce dernier fut appelé Loc Mazé Traoun, sur lequel Saint Tanguy décida de construire un monastère avec la permission de Saint Pôl aurélien.